Т. В. Аюшеев, Ц. Ц. Цыдыпов, К. А. Филиппова
Моделирование параметрических тел на основе произвольного каркаса и неравномерной линейной интерполяции
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-5-14
В статье описывается способ построения параметрического тела по каркасу, состоящему из совокупности криволинейных шестигранников-порций, у которых противоположные границы непрямоугольных четырехугольных граней имеют различные параметрические длины. Параметрические тела могут моделировать как форму, так и анизотропную внутреннюю часть по заданному каркасу, не преобразуя его и не размножая информации о нем. В работе приводятся уравнения порции тела типов r0 , r1 и r2 , построенные на основе неравномерной линейной интерполяции, для определения начальных или граничных условий в численном моделировании. Создание трехмерной расчетной сетки с переменным размером ячеек осуществляется путем деления порции тела на элементы, размер которых определяется локальными требованиями. Такой подход, востребованный в вычислительной аэродинамике, тепломассообмене и других инженерных расчетах, позволяет достичь большей точности там, где параметры быстро меняются и одновременно оптимизировать использование вычислительных ресурсов, применяя более крупные ячейки в зонах с плавными изменениями. Известное уравнение порции Кунса для единичного куба является частным случаем полученных уравнений. 

Ключевые слова: геометрическое моделирование, параметрические тела, кубический сплайн, неравномерная линейная интерполяция, твердотельное моделирование, трехмерная интерполяция, метод Кунса.

Д. И. Чернявский
Исследование упругопластических деформаций при динамическом взаимодействии двух твердых деформируемых тел
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-15-22
Статья является продолжением изучения динамических зависимостей между силой и глубиной внедрения конических инденторов в преграды. Индентором является цилиндр с заостренной конической частью. Инденторы и преграды изготовлены из стали. В результате оцифровки графиков исследуемых зависимостей получены интерполяционные формулы распределения энергий упругих и пластических деформаций в контактной зоне. В отличие от предыдущей публикации, где рассматривались три варианта угла заострения конической головной части индентора, в данной работе значительно увеличен диапазон изменения данных углов. Полученные результаты можно использовать при проектировании составных многостержневых пуансонов и матриц для обработки листовых материалов давлением, а также при разработке силовых и геометрических параметров ударных инструментов для гидромолотов. 

Ключевые слова: упругие и пластические деформации, ударная сила, цилиндрический индентор с конической головной частью, технология бесформенной многоточечной формовки, разрушение горных пород, инструменты для гидромолота.  

О. И. Ведяйкина, П. А. Хазов
Влияние уровня геометрической детализации цифрового двойника экспериментальной установки на результаты вычислительных экспериментов
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-23-30
Данное исследование затрагивает анализ кинематики верхнего конца штока гидроцилиндра (пневмоцилиндра, шарико-винтовой пары и др. двигателей поступательного движения), входящего в состав схемного решения рычажного манипулятора, конец ведущего штока которого перемещается по заданной прямолинейной направляющей. Определены аналитические зависимости аналогов угловых скоростей и угловых ускорений штоков механизма, в программе Mathcad 15 представлены графики этих зависимостей для частного случая при заданном горизонтальном расположении прямолинейной направляющей, проанализированы их соотношения. Предложена методика расчёта кинематики рассматриваемого рычажного манипулятора графическим методом: на основе безразмерного коэффициента изменения угловых скоростей Кω (отношение площадей треугольников), определяются угловые скорости и ускорения ведомых штоков механизма, на основе его геометрических параметров и заданной линейной скорости ведущего штока, что значительно снижает время расчета его кинематики в технологическом процессе эксплуатации механизма. 

Ключевые слова: рычажный манипулятор, двигатель поступательного движения, гидро- пневмоцилиндр, шарико-винтовая пара, спрямляющий механизм, обобщённая координата, скорость.

А. А. Захаров
Алгоритмы расчёта векторов нормалей и их производных в регулярных и сингулярных точках параметрических поверхностей
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-31-37
В статье описывается обобщение формул Вейнгартена для нахождения частных производных произвольного порядка единичного вектора нормали в заданной точке параметрической поверхности. Также приводятся методы вычисления нормали и ее производных в сингулярных точках параметрической поверхности. Рассматриваются сингулярные точки, где локальные вектора базиса являются линейно-зависимыми или где хотя бы один из них является нулевым. Представлены алгоритмы вычисления нормали и всех ее n-ых частных производных в сингулярных и несингулярных точках поверхности. Данные алгоритмы могут использоваться в системах автоматизированного проектирования и производства при разработке геометрических библиотек для работы с оболочками и телами смещения или их обобщениями; описании процессов эквидистантного роста поверхностей; генерации траекторий обрабатывающих инструментов в приложениях для станков с числовым программным управлением; геометрическом моделировании изменения формы поверхности в процессе многослойной укладки ткани и намотки ленты, а также при расчетах траекторий движения в робототехнике. 

Ключевые слова: формулы Вейнгартена, поверхность смещения, тело смещения, параметрическая поверхность, вектор нормали, сингулярная точка, дифференциальные свойства поверхности, вырожденный вектор нормали.

А. С. Краско, М. С. Кружкова, С. А. Пупукин
Разработка методики выбора технологического оборудования в организационно‑технологическом обеспечении производства
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-38-45
В статье рассматривается методика выбора оптимального состава технологического оборудования для производственных участков машиностроительных предприятий. Методика включает разработку алгоритма, учитывающего технические и организационные аспекты производства. На примере детали «Вилка» демонстрируется выбор фрезерного оборудования с учетом технологической подготовки, расстановки станков и организации производства. Методика учитывает поточность производства, минимизацию перемещений, эффективное использование площадей, сервисное обслуживание и квалификацию персонала. Алгоритм обеспечивает комплексную оценку производственных процессов, включая загрузку оборудования, экономические показатели и организационные требования. Основное внимание уделяется оптимизации капитальных вложений при максимальной производительности. Применение методики позволяет повысить технико-экономические показатели, оптимизировать процессы, улучшить условия труда, сократить издержки и увеличить производительность. Методика универсальна для новых производств и модернизации существующих участков, обеспечивая баланс между стоимостью и технологическими возможностями оборудования. 

Ключевые слова: состав оборудования, производственные участки, технико-экономические показатели, проектирование производственных участков, организация производств, машиностроение, технологическое оборудование.

В. Г. Муфтеев, Ф. Т. Зиганшина, В. И. Гумеров
Плавное сопряжение сплайновых кривых с обеспечением высокого порядка гладкости

DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-46-59
Авторами разработан программно-методический комплекс C3D FairCurveModeler, как раздел геометрического ядра C3D, для моделирования кривых и поверхностей высокого качества по критериям плавности. Функционал C3D доступен для разработчиков систем автоматизированного проектирования и приложений через “C3D ToolKit”. Гладкое сопряжение двух кривых — одна из основных и сложных задач геометрического моделирования в системах автоматизированного проектирования. В данной статье предлагается способ построения кривой плавного сопряжения двух сплайновых кривых произвольного формата и произвольных степеней с обеспечением произвольного порядка гладкости. Формула способа заключается в следующем: фиксируются точки сопряжения на исходных кривых, затем фиксируется сегмент сплайна первой кривой до точки сопряжения, который станет начальным сегментом сплайновой кривой сопряжения, а также сегмент сплайна второй кривой после точки сопряжения, который будет конечным сегментом этой кривой. Эти фиксированные сегменты участков сопряжения приводятся к формату рациональной кривой Безье, после чего степени этих кривых приводятся к единому заданному значению с помощью повышения степени, при этом геометрия кривых не меняется. Далее B-полигоны кривых Безье преобразуются в открытый S-полигон без изменения геометрии. На следующем этапе строится S-полигон кривой сопряжения, концевые участки которого совпадают с S-полигонами исходных участков. В конечном итоге на открытом S-полигоне определяется интегральная рациональная B-сплайновая кривая сопряжения. Концевые сегменты интегральной сплайновой кривой сопряжения будут геометрически точно совпадать с сегментами сопряжения исходных кривых. Порядок гладкости участка сопряжения с сегментами сопряжения исходных кривых может быть выше порядка гладкости исходных кривых (в приложении C3D FairCurveModeler до G9 при степени сплайна 10). В общем случае порядок гладкости интегральной кривой имеет порядок гладкости, совпадающий с наименьшим порядком гладкости исходных кривых. Предложенный метод построения сопряжения адаптируется для редактирования участка геометрической рациональной сплайновой кривой Безье. 

Ключевые слова: геометрическое ядро C3D, FairCurveModeler, сплайн, сопряжение высокого порядка, сопряжение порядка G9, B-сплайновая кривая, кривая Безье, NURBS-кривая.

М. В. Гвинтовкин
Интеллектуальная система генерации отчетов по качеству на основе синергии машинного обучения и больших языковых моделей: преодоление разрыва между диагностикой и системой менеджмента качества 
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-60-68
В статье рассматривается проблема разрыва между детализированными результатами машинного обучения в задачах диагностики качества в машиностроении и потребностями систем менеджмента качества в комплексной, интерпретируемой и стандартизированной отчетности. Предлагается интеллектуальная система, основанная на синергетической интеграции распределенных модулей машинного обучения для локальной диагностики и больших языковых моделей для автоматической генерации контекстно-зависимых отчетов системы менеджмента качества. Описаны методология, архитектура системы, алгоритмы агрегации диагностической информации, методы инженерии промптов для большой языковой модели и механизмы верификации генерируемых отчетов, включая факт-чекинг для минимизации «галлюцинаций». Результаты экспериментальной апробации на типовых задачах контроля качества подтверждают работоспособность системы, высокую точность модулей машинного обучения компонентов и способность генерировать фактологически точные, релевантные и соответствующие требованиям системы менеджмента качества отчеты. Предложенный подход позволяет эффективно преодолеть разрыв между технической диагностикой и управленческими потребностями системы менеджмента качества, автоматизируя процесс формирования интеллектуальной отчетности по качеству. 

Ключевые слова: машинное обучение, большие языковые модели, система менеджмента качества, машиностроение, автоматизация отчетности, агрегация данных, контроль качества.

Б. А. Косарев
Разработка методики выявления и подавления феррорезонансных процессов в изолированных электротехнических комплексах и системах
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-69-78
Статья посвящена разработке методики выявления и подавления феррорезонансных процессов в изолированных электротехнических комплексах и системах. Развитие распределительных сетей по принципу распределенной генерации позволяет уменьшить потери на передачу и организовывать изолированные от Единой энергетической системы электротехнические комплексы и системы. Одним из недостатков таких систем является более низкая динамическая устойчивость по сравнению с централизованным электроснабжением. Отклонения напряжения и частоты в изолированных комплексах и системах могут привести к насыщению магнитопроводов силовых трансформаторов, возникновению феррорезонанса. Данный вопрос представляется проблемным и малоизученным. Поэтому целью работы является разработка методики выявления и подавления феррорезонансных контуров в изолированных электротехнических комплексах и системах, которая учитывает режим насыщения силовых трансформаторов и отклонения напряжения и частоты от номинальных значений. В работе приведен вывод выражений для расчета сопротивления намагничивающей ветви силового трансформатора в режиме насыщения и при отклонении напряжения частоты от номинальных значений. Описана методика выявления феррорезонансных процессов и оценки, направленных на их подавление управляющих воздействий по амплитудно-частотной характеристике сети. Методика апробирована на примере электротехнического комплекса нефтегазодобывающего предприятия. Согласно расчетам, загрузка трансформатора 35/6 кВ на 12 % в режиме насыщения его магнитной системы соответствует возникновению параллельного феррорезонанса на частоте 47,3 Гц и последовательного феррорезонанса на частоте 72,2 Гц. Феррорезонансный процесс демпфируется при увеличении загрузки трансформатора. Расстройка феррорезонансного контура путем увеличения емкости установки поперечной емкостной компенсации с 13 мкФ до 26 мкФ соответствует смещению параллельного феррорезонанса на частоту 36,4 Гц, последовательного феррорезонанса — на частоту 55,7 Гц. 

Ключевые слова: электротехнический комплекс, электротехническая система, распределенная генерация, феррорезонансный контур, феррорезонансный процесс, комплексное сопротивление намагничивающей ветви трансформатора.

O. А. Лысенко
Нейросетевой идентификатор давления насосной установки с асинхроным электроприводом центробежного насоса
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-88-95
Статья рассматривает разработку идентификатора давления насосной установки с асинхронным электроприводом. Широкое распространение таких установок обусловливает актуальность указанной темы. Цель исследования — разработка идентификатора давления насосной установки в составе электротехнического комплекса на основе нейронных сетей. Вычисление текущего значения давления производилось с помощью значений статорного тока и напряжения асинхронного электродвигателя. В рассматриваемой статье для определения давления используют нейронные сети прямого распространения, а также нелинейные авторегрессионные сети с внешними входными параметрами, в отличие от существующих способов косвенного определения давления. Дополнительно для повышения точности и снижения шума на вход сети подают значения модулей статорного тока электродвигателя и значение модуля напряжения статорного тока. В результате, были получены структуры нейросетевых идентификаторов давления с асинхронными электроприводами. С помощью интегральных критериев определены размеры скрытых слоев. В статье приводятся сравнительные осциллограммы давления, показывающие работоспособность нейроидентификатора.

Ключевые слова: нейроидентификатор давления, авторегрессионные сети, электрический двигатель, центробежный насос, косвенный способ определения, насосная станция. 

Ю. В. Москалев
Оптимизация формы полюсных наконечников явнополюсной синхронной машины
DOI: 10.25206/1813-8225-2025-197-96-102
В статье предложен подход для определения оптимальной формы полюсных наконечников явнополюсной синхронной машины с электромагнитным возбуждением, при использовании которых можно обеспечить синусоидальное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины. Для анализа магнитной цепи электрической машины рассматривается цепь прямоугольной формы, которая с использованием метода конформных отображений преобразуется в сектор магнитной цепи машины на пару полюсов. В качестве примера выполнена оптимизация полюсных наконечников четырехполюсной электрической машины. В пакете программ FEMM рассчитано магнитное поле такой электрической машины, а также выполнен анализ кривой распределения нормальной составляющей магнитной индукции в воздушном зазоре. 

Ключевые слова: синхронная машина, электромагнитное возбуждение, явнополюсный ротор, магнитная цепь, конформное отображение, воздушный зазор, оптимизация.

А. В. Бублик, С. Ю. Степанов, Д. И. Попов, А. Ю. Ткачев
Методика проектирования универсальной испытательной системы на основе группировки электрических машин
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-103-112
Для обеспечения процесса ремонта и производства асинхронных машин актуальной задачей является создание и разработка унифицированных испытательных систем. Предлагаемая в статье методика проектирования унифицированных испытательных систем позволит использовать эффективные и экономичные способы создания таких систем, позволяющих испытывать различные типы асинхронных машин со сходными техническими параметрами. Существующие системы в своем большинстве проводят испытания асинхронных электрических машин только по опыту холостого хода и опыту короткого замыкания, исключая возможность проведения испытаний на нагревание при номинальной нагрузке, а также ограничиваясь проведением испытания только косвенными методами, что в неполной мере отражает качество изготовления или ремонта асинхронной машины. Оценка технического состояния асинхронной машины во время проведения испытаний представляет собой важную задачу, решение которой способствует повышению надежности, снижению аварийных ситуаций, сокращению потерь рабочего времени, связанных с внеплановыми ремонтами. В настоящее время особое внимание уделяется процессам информационных технологий, применяемых при проведении ремонта электрических машин и формировании электронного паспорта электрической машины, развития цифровых систем контроля технологической и технической дисциплины для исключения влияния негативного человеческого фактора. Объект исследования — комплекс электротехнического оборудования, разработанный для проведения экспериментальных исследований асинхронных машин. Предмет исследования — фундаментальные принципы конструирования, подходы к созданию математических моделей и механизмы управления этим комплексом, применяемые при тестировании асинхронных машин. Цель работы — предложить эффективную методику для создания универсальных электротехнических испытательных стендов, которая опирается на систематизацию асинхронных машин по их основным параметрам. В статье приведено описание математической и имитационной моделей разработанной системы испытаний двух взаимно нагруженных асинхронных машин с учетом реакции упругого элемента, соединяющего их валы. 

Ключевые слова: асинхронная машина, универсальная испытательная система, частотный преобразователь, синус-фильтр, согласующий трансформатор, опыт холостого хода, опыт короткого замыкания, метод взаимной нагрузки.

А. И. Голоднова, М. В. Ерпалов, А. И. Голоднов
Влияние геометрии газовых каналов на токовый баланс в работе твердооксидных электролизеров
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-113-118
Оптимизация конструкции твердооксидных электролизеров является перспективным направлением исследований как в энергетике, так и в промышленности в целом, поэтому работы в области повышения эффективности и надежности электролизеров проводятся учеными по всему миру. В статье рассматриваются конструкции интерконнекторов для твердооксидного электролизера, чтобы оценить влияние их конструкции на параметры работы действующих установок и вновь проектируемого оборудования. В частности, особое внимание направлено на изучение влияния траектории газовых каналов на баланс напряжений электрохимического устройства. На основе моделирования для твердооксидного электролизера планарной конструкции определена взаимосвязь между геометрическими размерами элементов при изменении траектории газовых каналов интерконнектора и потерями напряжений при его работе. 

Ключевые слова: математическое моделирование, электрохимические устройства, твердооксидный электролизер, интерконнектор, плотность тока, напряжение.

С. В. Бирюков
Основы взаимодействия однокомпонентного сферического датчика напряженности электрического поля, имеющего разомкнутую систему электродов с неоднородным полем точечного заряда
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-119-125
В работе уделено внимание построению однокомпонентного сферического датчика напряженности электрического поля с незамкнутой системой чувствительных электродов, способного работать в полях различной неоднородности с требуемой погрешностью. В качестве чувствительных электродов датчика рассматриваются сферические оболочки в форме пустотелых сферических сегментов и их взаимодействие с электрическим полем точечного источника. Сформированы основные теоретические положения, способствующие определению выходного сигнала датчика в виде напряжения холостого хода Uxx. Устанавливается взаимосвязь выходного сигнала датчика и его погрешности от пространственного диапазона измерения и от конструктивных размеров чувствительных электродов датчика. По установленным взаимосвязям составляется математическая модель датчика и проводится математическое моделирование. Результатом математического моделирования стали численные значения Uxx и погрешности  от неоднородности электрического поля в зависимости от пространственного диапазона a и угловых размеров чувствительных электродов 0 датчика. Построенные по численным значениям графики этих зависимостей выявили, что допустимые угловые размеры чувствительных электродов датчика должны лежать в диапазоне 40  0  50. Указанный диапазон обеспечивает датчику погрешность по модулю, не превышающую   5 %. Однако оптимальным угловым размером чувствительных электродов датчика следует считать 0  45. Датчик с таким угловым размером чувствительных электродов будет иметь минимум погрешности в широком пространственном диапазоне измерений и обеспечит возможность создания двухи трехкомпонентных датчиков без наложения электродов друг на друга. Результаты работы могут лечь в основу оценочных расчетов датчиков с разомкнутой системой электродов. 

Ключевые слова: напряженность поля, неоднородное электрическое поле, точечный заряд, сферический датчик, чувствительный элемент, разомкнутая система электродов, измерительная цепь. 

И. А. Шныптев
Исследование влияния комплексной стабилизации и контроля полета беспилотных летательных аппаратов на точность дистанционных измерений угла наклона опор с помощью блока лазерных сканирующих дальномеров
DOI: 10.25206/1813-8225-2026-197-126-135
В статье рассматривается проблема влияния курсовой устойчивости измерительного комплекса на основе беспилотных летательных аппаратов на результаты измерения углов наклона железобетонных опор в системах электроснабжения. Предлагается комплексное решение, основанное на интеграции разнородных датчиков в единую мультисенсорную платформу, включающую 5-осевые MEMSакселерометры и гироскопы (или как минимум 3-осевые), модифицированную систему лазерных сканирующих дальномеров, используемых одновременно в качестве высотомеров, датчиков спутниковых систем навигации (GPS/ГЛОНАСС), датчиков воздушного потока, барометрических сенсоров, магнитометров и систем технического зрения. Подчеркивается роль инерциального измерительного модуля и прибора «Курсовертикаль» как основы для построения инерциальной навигационной системы. Приведены примеры расчета относительных погрешностей отклонения курса беспилотных летательных аппаратов в горизонтальной и вертикальной плоскостях при определении угла отклонения опор. Проведен анализ влияния предложенной системы на метрологические характеристики измерительного комплекса, в частности, при использовании лазерных сканирующих дальномеров с частотой от 10 кГц и погрешностью до 1 мм. Использование предложенных технических средств позволяет исключить указанные погрешности при мониторинге геометрического положения железобетонных конструкций и опор контактной сети железных дорог. 

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, мультисенсорная платформа, контроль полета, инерциальная навигационная система, микроэлектромеханическая система, лазерный сканирующий дальномер, измерение угла отклонения, повышение точности.